Технологии в электронной промышленности №2'2012

Упругие элементы контактных пар

Сафонов Александр

Сафонов Леонид


В статье рассматриваются методики расчета оптимальных геометрических и электрических параметров и надежности упругих элементов контактных пар.
   Продолжение. Начало в № 1`2012.

Расчет оптимального значения контактного усилия

К разъемным электрическим контактам относительно контактного усилия предъявляются противоречивые требования. С одной стороны, для исключения механических поломок, износа контактирующих поверхностей, обеспечения минимальных усилий сочленения-расчленения необходимо иметь по возможности наименьшее контактное усилие. С другой — для обеспечения надежности электрического контакта, наименьших значений переходного сопротивления, динамической и статической нестабильности требуется наибольшее контактное усилие. В связи с этим для каждой контактной пары необходимо иметь оптимальное контактное усилие. Наиболее приемлемым принципом оптимизации является принцип получения наименьших потерь свойств контактной пары, определяющий эффективность выполнения ею функций при заданных условиях эксплуатации.

Общее уравнение зависимости вероятности потери свойств контактной пары от контактного усилия будет иметь вид:

То есть вероятность превышения любого критерия работоспособности равна разности между суммой вероятности превышения каждого критерия и суммой произведений вероятностей взаимосвязанных критериев работоспособности, так как нас интересует только область малых значений вероятностей.

Для практических инженерных расчетов уравнение (48) можно представить в виде:

где Pj — вероятность отказа по i-му критерию; q — число критериев работоспособности; PK — контактное усилие.

Наиболее важные критерии работоспособности контактной пары (связанные с величиной контактного усилия):

  • стабильный электрический контакт при работе контактной пары в условиях механических и климатических воздействий;
  • отсутствие механических поломок при многократных сочленениях и расчленениях;
  • сохранение в допустимых пределах усилий расчленений.

Вероятность отказа по первому критерию есть вероятность превышения у контактной пары установленной величины динамической нестабильности переходного сопротивления при воздействии на нее вибрационных нагрузок. Ее расчет можно выполнить по формуле, когда значение вероятности больше, чем 1×10–2. В остальных случаях ее целесообразно определять по формуле:

где Fр.к. — усилие расчленения контактов; k1, k2, k3 — коэффициенты, значения которых для каждой конкретной пары определяются экспериментально.

Вероятность отказа по второму критерию можно рассматривать как вероятность того, что ни один из микровыступов контактных поверхностей контактной пары не деформирован на величину, необходимую для механического разрушения пленки, которая может иметь место на контактных поверхностях после длительных климатических воздействий. То есть:

Вероятность по третьему критерию есть вероятность поломки изоляторов, крепящих контакты, при расчленении контактной пары. То есть:

где ПК — прочность крепления контактов в изоляторе.

Принимая во внимание, что значения усилий расчленения контактов и значения прочности крепления контактов в изоляторе имеют нормальный закон распределения, можно вероятность механических поломок представить в виде:

Ф(х) — интеграл вероятности; σПК и σFр.к. — средние квадратические отклонения значений прочности крепления контактов и их усилия расчленения; П̅К и F̅р.к. — математические ожидания значений прочности крепления контактов и их усилие расчленения.

Вероятность отказа по третьему критерию рассчитывается по формуле:

где x = (Fр.изд.зад.–Fр.изд.)/σFр.изд.; Fр.изд. — действительное значение усилия расчленения соединителей; Fр.изд.зад. — допустимое значение усилия расчленения соединителей.

Методика расчета оптимальных значений контактного усилия

Определение оптимальных контактных усилий для конкретной контактной пары, с учетом реальных условий эксплуатации, является первоочередной и очень важной задачей, от которой в дальнейшем зависит ее нормальная эксплуатация.

Для расчета оптимального значения контактного усилия необходимо иметь следующие исходные данные:

  • Электромеханические характеристики материалов покрытий контактов: ρ1, ρ2, E1, E2, µ1, µ2, HБ.
  • Метод обработки и шероховатость обработанных поверхностей с учетом их износа при многократных сочленениях и расчленениях.
  • Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение жесткости упругих элементов гнездовых контактов (С и σс).
  • Среднее квадратическое отклонение значений деформации упругих элементов гнездовых контактов в состоянии поставки при сочленении их со штыревыми контактами, выполненными по минимальному размеру (σугно).
  • Значение коэффициентов, характеризующих изменение математического ожидания и среднего квадратического отклонения значений деформации упругих элементов гнездовых контактов при сочленении их со штыревыми контактами, выполненными по минимальному размеру, после заданной наработки контактной пары для различных значений первоначального контактного усилия. То есть:
  • Поле допуска на размеры штыревых контактов (Δшт).
  • Математические ожидания и средние квадратические отклонения значений коэффициентов трения при различных усилиях до и после износа контактных поверхностей, который может иметь место при многократных сочленениях и расчленениях контактных пар:
  • Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение значений коэффициента, учитывающего влияние перекосов и пр. при сочленении штыревых и гнездовых контактов контактной пары (Кпер и σКпер).
  • Значение коэффициентов, характеризующих виброустойчивость контактных пар (К1, К2, К3).
  • Параметр, определяющий распределение значений коэффициента, характеризующего механические свойства пленок, которые могут образоваться на контактных поверхностях при климатических воздействиях (Z).
  • Размеры и формы контактных поверхностей (Ав).

На первом этапе расчета контактного усилия задаются пять значений деформации упругих элементов гнездового контакта при их сочленении со штыревыми контактами, выполненными по наименьшему размеру. При этом необходимо, чтобы выполнялось условие угн.оj ≤ 0,5угн.доп, где угн.доп — максимальная допустимая деформация упругих элементов гнездовых контактов, обусловленная допустимыми механическими напряжениями.

Далее для каждого значения угн.оj рассчитываются математические ожидания и средние квадратические отклонения значений контактного усилия, создаваемого каждым пружинным элементом гнездового контакта:

В тех случаях, когда действие упругих элементов компенсируется реакцией контакта штыря с телом гнездового контакта (когда штыревой контакт имеет также другие элементы), рассчитываются значения этой реакции:

Затем рассчитываются математические ожидания и средние квадратические отклонения значений усилия расчленения неизношенных контактов после их наработки (60) и (61), где f0(Pк упр.эл.tj) — коэффициент трения неизношенного штыря с упругим элементом, создающим контактное усилие, равное Рк упр.эл.tj.

Далее для каждого значения j рассчитывается вероятность Р1j:

n — число контактных пар в изделии; µ0 — четное целое число; Ф(х) — интеграл вероятности.

Для каждого значения j рассчитываются уνμj:

при

в остальных случаях:

В тех случаях, когда действие упругих элементов компенсируется реакцией контакта штыря с телом гнезда, рассчитывается также уреакц.νμj. При этом в приведенные выше формулы вместо Рк упр.эл.tj σРк упр.эл.tj подставляют соответственно Nреакц.tj σNреакц.tj.

Рассчитывается число микронеровностей на каждой кажущейся поверхности двойной шероховатости:

где М1(Н); М2(Н); М3(Н); М4(Н); М5(Н) — характеристики вида и шероховатости контактных поверхностей.

Шероховатость контактных поверхностей образуется как при их механической обработке, так и за счет несовершенства кристаллов. Тепловое движение атомов неизбежно влечет за собой возникновение ступенек на гранях кристаллов. Важен также эффект возникновения шероховатости на поверхности под нагрузкой вследствие неоднородности структуры поверхности.

Как показали исследования, наиболее точно микронеровности поверхности моделируются конусом с эллипсоидной вершиной. Связь между высотой неровности и радиусом ее вершины установил Э. В. Рыжов. Эта связь выражается формулой:

где х и С — коэффициенты, зависящие от вида обработки.

Гальванические покрытия, применяемые для разъемных контактов, практически не искажают микрогеометрию поверхностей контактирования, так как осажденный металл толщиной 0,001–0,01 мм точно повторяет микрорельеф поверхности до покрытия.

Значения характеристик контактных поверхностей в зависимости от вида обработки и шероховатости поверхности представлены в таблице 2.

Большое влияние на величину переходного сопротивления и усилия расчленения оказывает не только величина шероховатости поверхности, но и направление следов обработки.

По номограммам (рис. 19) для каждого уνμj определяются Рнар.эл.конт.νμj и для каждого значения j рассчитывается величина вероятности Р2j:

где P(aν) = lg[10–2(ν–1)]–lg[(10–2ν)];

n — число контактов в электрическом соединителе.

Номограммы для определения Рнар.эл. к.>

Рис. 19. Номограммы для определения Рнар.эл. к.

В том случае, когда действие упругих элементов компенсируется реакцией контакта штыря с телом гнезда, выражение для Р2j умножается на коэффициент К, равный:

Для каждого значения j рассчитывается Fр.к.изн.j и σFр.к.изн.j (68) и (69).

И рассчитывается значение Р3j:

Для каждого значения j рассчитывается величина Р4j:

Для каждого значения j рассчитывается суммарная вероятность потери свойств изделий:

После чего строится зависимость ∑Рj от уоj и по ней определяется то значение уоj, при котором ∑Рj имеет наименьшую величину. Этому значению уоj будет соответствовать оптимальное значение контактного усилия для данной конструкции контакта. При этом если ∑Рj будет больше допустимой вероятности, то эту конструкцию контакта следует считать неэффективной.

На практике, когда не устанавливаются особо жесткие требования по количеству сочленений-расчленений, ограничению усилий расчленений, креплению контактов и т. д., целесообразно пользоваться более простой с инженерной точки зрения методикой расчета контактного усилия. Установлено, что контактное усилие в контактной паре определяется жесткостью упругого элемента и величиной его перемещения в точке приложения усилий, поэтому величину контактного усилия можно вычислить по формуле, в кгс:

где с — жесткость упругого элемента контакта (кгс/см), равная:

n — коэффициент пропорциональности, зависящий от вида балки и расположения точки приложения контактного усилия; n = 3 для консольной балки; n = 48 для балки на двух опорах с силой, приложенной в центре; E — модуль упругости 1-го рода, кгс/мм2; Jx — момент инерции поперечного сечения упругого элемента, мм4; l — активная длина упругого элемента, мм; y — прогиб упругого элемента, мм.

Силовое воздействие в контактной паре можно представить в виде силовой диаграммы (рис. 20).

Диаграмма силового взаимодействия в контактной паре

Рис. 20. Диаграмма силового взаимодействия в контактной паре

Угол наклона характеристики упругого элемента контакта α определяется жесткостью с и равен:

При расчете контактного усилия задаются технические характеристики материала упругого контакта, размеры контактов и величина перемещений контактных точек при сочленении контактной пары. При распределении размеров контактов по нормальному закону (по закону Гаусса) или при изготовлении контактов по 6–7 квалитетам точности (с малыми допусками) расчет контактного усилия производится по средним значениям размеров контактов и заданной средней величине перемещений. Если неизвестен закон распределения размеров, то необходимо рассчитывать наибольшее и наименьшее значение жесткости упругого элемента контакта, а также наибольшую и наименьшую величину перемещений контактной точки с учетом допусков:

Для контакта консольного типа с прямо-угольным поперечным сечением формулы (76) и (77) примут вид:

Наибольшее и наименьшее контактные усилия вычисляют по формулам:

После определения контактных усилий упругий элемент контакта необходимо проверить по наибольшему напряжению изгиба с помощью условия прочности:

Для контакта консольного типа прямоугольного поперечного сечения условие прочности будет иметь вид:

Расчет размеров контактов

Геометрические размеры упругих элементов контактов выбирают из условий заданного значения контактного усилия, допустимых механических напряжений в упругих элементах и минимальных габаритов контактов.

Рассмотрим два способа расчета.

Первый способ. Этот способ расчета применяется при наибольших допусках на геометрические размеры контактных пар и при большом допускаемом изменении контактного усилия.

Исходные данные для расчета:

  • Размер неупругого контакта DH (обычно это штыревой контакт) определяется величиной рабочего тока.
  • Количество упругих элементов — n (обычно выбирается конструктивно).
  • Среднее значение контактного усилия на один упругий элемент.
  • Материал упругого контакта.

Расчет ширины упругого элемента

Для контакта с поперечным сечением в виде сектора тонкого кольца (рис. 21) ширину b определяем по формуле:

где b1 — ширина паза, которая зависит от толщины упругого элемента h (при h < 0,5 мм b1 = 0,5 мм, при h ≥ 0,5 мм b1 = 1 мм); DY — диаметр упругого контакта, мм:

Схема упругого контакта

Рис. 21. Схема упругого контакта (поперечное сечение) в виде секторов тонкого кольца: h — толщина кольца; b — ширина упругого элемента контакта; b1 — ширина паза контакта

На практике установлено, что при диаметре неупругого контакта DH <15 мм DY = DH ±1 мм, при DH > 50 мм DY = DH ±2,5 мм. При расположении упругого контакта снаружи неупругого в формуле (85) принимается знак (+), при внутреннем расположении — знак (–).

Для упругого контакта с прямоугольным поперечным сечением ширина b задается конструктивно, исходя из габаритов контактной пары и способа монтажа.

Расчет толщины контакта

Для контакта консольного типа с поперечным сечением в виде сектора тонкого кольца расчетное значение толщины кольца hр определяется по формуле:

где yср. — средний прогиб упругого элемента, который выбирается конструктивно в зависимости от размеров контактной пары (уср. = 0,2–1 мм); [σ]изг. — допустимое напряжение на изгиб — определяется по формуле [σ]изг. = RB/K; K — коэффициент запаса, учитывающий возможность дополнительного перемещения упругого элемента, равен 1,2–1,5 для прямой балки, 2–3 для криволинейной балки; R — средний радиус сектора упругого элемента, мм; А и Б — угловые коэффициенты, определяемые по графику (рис. 22) или по формулам:

здесь

Примечание. При выборе значения коэффициента K необходимо учитывать возможность работы контакта при перегрузке без разрушения и с минимальной релаксацией. Перегрузка упругого элемента контакта может произойти вследствие увеличения его фактического прогиба в результате влияния допусков, погрешностей сборки, превышения допустимых механических воздействий.

Угловые коэффициенты А и Б

Рис. 22. Угловые коэффициенты А и Б

Значение α1 выбирается из таблицы 3.

Таблица 3. Значения α1

DH, мм 1; 1,5; 2; 2,5; 3,5 4 5; 6 10; 12 16 11 11 11
n 2 4 6 10 12 16 18 20
α1, ° 180 90 60 36 30 22,5 20 18

Для контактов прямоугольного поперечного сечения толщина h определяется по формуле:

При расчетной толщине менее 0,2 мм не рекомендуется выбирать ее менее этого значения. При выборе толщины пружинящего элемента следует иметь в виду, что чрезмерное увеличение толщины приводит к значительному увеличению длины упругого элемента контакта и, следовательно, к увеличению размеров контактной пары, а уменьшение толщины — к большим перемещениям упругого элемента и, соответственно, к большим напряжениям изгиба в опасном сечении контакта.

Расчет длины упругого элемента

Длина упругого элемента электрического контакта в виде прямой балки с поперечным сечением в виде сектора тонкого кольца определяется по формуле:

Для упругих элементов контактов в виде прямой балки с прямоугольным поперечным сечением длина определяется по формуле:

где hср — средняя толщина упругого элемента с учетом допусков.

Расчет длины упругого элемента с непрямолинейной осью можно проводить по формуле для прямого бруса при условии, что радиус изгиба Ro ≥ 1,5h, но с учетом изменения жестокости. В данном случае возникающая погрешность расчета длины допустима для практического использования.

Для упругого элемента в виде части окружности с поперечным сечением в виде сектора тонкостенного кольца (рис. 23) после нагружения его силой Р радиус бруса можно определить по формуле:

где k — угловой коэффициент (рад) определяется выражением:

Упругий элемент в виде части окружности

Рис. 23. Упругий элемент в виде части окружности

Расчет размеров контактов по предельным значениям параметров

Колебание размеров рабочих частей контактов в больших пределах приводит к изменению значений контактного усилия и переходного сопротивления. При значительных колебаниях размеров значения контактного усилия и переходного сопротивления могут изменяться в несколько раз.

Диапазон колебаний контактного усилия определяется в основном жесткостью упругого элемента и колебаниями ее значения в зависимости от изменения размеров в пределах допусков, а также от изменения расстояния между контактными точками в обоих контактах контактной пары в пределах допусков. Для уменьшения диапазона колебаний контактного усилия необходимо увеличить рабочую длину упругого элемента контакта, что соответствует уменьшению наклона характеристики упругого элемента на силовой диаграмме (рис. 24).

Характеристика контактной пары

Рис. 24. Характеристика контактной пары: 1 — наиболее эластичная характеристика конкретной конструкции упругого элемента; 2 — самая жесткая характеристика конкретной конструкции упругого элемента

Расчет упругого элемента, изготовленного с достаточно высокой точностью (основные размеры выполнены по 6–7 квалитетам), можно производить по вышеизложенной методике, принимая средние значения колебаний контактного усилия и геометрических размеров.

Для повышения точности расчета и упрощения расчетного способа уменьшения разброса колебаний контактного усилия, путем более рационального выбора размеров контактов, при изготовлении контактов с увеличенными полями допусков (по 8–12 квалитетам) следует применять способ расчета по предельным значениям параметров.

Силовую диаграмму взаимодействия контактов можно представить графически (рис. 24), где:

  • αнм — угол наклона характеристики упругого элемента, имеющего минимальную жесткость, при наибольшей рабочей температуре, αнм = arctgcнм.
  • αнб — угол наклона характеристики упругого элемента, имеющей максимальную жесткость, при самой низкой температуре, αнб = arctgcнб.
  • анм — наименьшее расстояние между контактными точками или наименьшее расстояние до выбранной базы.
  • δу — допуск на расстояние между контактными точками упругого элемента или допуск на расположение точки контактирования (в одноточечной контактной паре).
  • унм — наименьшее с учетом допусков перемещение контактной точки упругого элемента (задается обычно конструктивно, исходя из габаритов и технологичности конструкции, с учетом наименьшей величины угла наклона эластичной характеристики или рассчитывается по формуле (103)).
  • δн — допуск на расстояние между контактными точками неупругого элемента контактной пары (например, на толщину печатной платы или на диаметр или толщину вилочного штыревого либо ножевого контакта).
  • δу — полное колебание прогиба упругого элемента, равное δу ≈ δун. Более точный расчет полного колебания прогиба упругого элемента будет рассмотрен ниже.
  • δРK — наибольшее изменение контактного усилия в контактной паре.

Судя по силовой диаграмме (рис. 24), при уменьшении жесткости упругого контакта снижается размах колебаний контактного усилия. Для расчета упругого элемента необходимо определить наименьшее значение контактного усилия на каждый упругий элемент.

Наибольшее значение контактного усилия задается конструктивно из условия Рк нб = = (1,5–2)Рк нм.

Расчет ширины упругого элемента

Расчет производится аналогично первому способу.

Допуск на размер (b) выбирается конструктивно (b–δb) по 10–12 квалитетам точности. Аналогично выбирается допуск на величину угла сектора упругого элемента кольцевого типа (α ±δα).

Расчет толщины контакта

Для контакта консольного типа с поперечным сечением в виде сектора тонкого кольца hр вычисляется по формуле:

Коэффициент запаса К при этом методе расчета можно принять несколько меньше, чем в предыдущем методе: K = 1,2–2. Угловые коэффициенты А и Б можно определить по графику (рис. 22) или по формулам:

Толщину контакта прямоугольного поперечного сечения вычисляем по формуле:

где n = 3 для консольной балки; n = 48 для балки на двух опорах с силой, приложенной в центре.

По сортаменту подбирается ближайшее значение h с допуском δh.

Расчет длины упругого элемента

В общем случае длина упругого элемента произвольного поперечного сечения рассчитывается по формуле:

где Jx нб(Jx нм) — наибольший (наименьший) с учетом допусков момент инерции поперечного сечения упругого элемента.

Для прямой балки с поперечным сечением в виде сектора тонкого кольца наименьшая длина упругого элемента определяется по формуле:

Для прямой балки с прямоугольным сечением наименьшую длину вычисляем по формуле:

После проведения расчета длины назначается необходимый допуск на рабочую длину упругого элемента (ll).

Наименьшее гарантированное перемещение упругого элемента

Наименьшее перемещение упругого элемента можно определить по формуле:

Наибольшее возможное перемещение упругого элемента

Наибольшее возможное перемещение упругого элемента определяется как сумма унм и допуска на прогиб δу:

Наибольшее значение контактного усилия

Расчет размера контакта

Расстояние между контактными точками в новом контакте при наличии двух и более контактных точек будет равно:

где DН — размер неупругого контакта. Знак (+) принимается для случая упругого штыря и наименее жесткого гнезда, знак (–) — для упругого гнезда и наиболее жесткого штыря.

Проверка наибольших напряжений и запаса прочности упругого элемента

Максимальное напряжение при работе контакта не должно превышать допустимых значений. В противном случае при многократных сочленениях-расчленениях в материале контакта могут произойти необратимые изменения, в результате которых может уменьшиться контактное усилие, увеличиться переходное сопротивление, перегрев контактов и интенсивность окисления контактирующих поверхностей. Кроме того, необходимо предусмотреть запас прочности, чтобы обеспечить контакту надежную работу при смещениях, перекосах, вибрации, ударных нагрузках, которые увеличивают фактический прогиб пружинящих элементов контакта.

Величина напряжения проверяется в опасном сечении контакта, где она достигает максимального значения. Опасное сечение контакта равномерной ширины и толщины обычно расположено в наиболее удаленном месте от точки приложения усилия, в основном в месте заделки упругого элемента. Расчет величины напряжения следует производить по формуле (82).

Наибольший момент сопротивления изгибу Wх нб рассчитывается по соответствующим формулам, в зависимости от поперечного сечения упругого элемента контакта, с учетом выбранных допусков на размеры.

Например, для прямоугольного сечения: Wx = (bh2)/6, для круглого сечения: Wx = (πd3)/32 = (πr3)/4 ≈ 0,1d3, а для сечения в виде тонкостенного кольца (рис. 23), для его внутренних волокон: Wx = Jx/y2, где y2 = (R+h/2)–yc.

Для упругого элемента сечением в виде сектора тонкостенного кольца формула (82) примет следующий вид:

Упругий элемент в рабочем состоянии может длительное время находиться под нагрузкой (в сочлененном состоянии) и, кроме того, подвергаться циклическим нагрузкам (при многократных сочленениях-расчленениях), что требует снижения допускаемых напряжений на изгиб. Поэтому необходимо упругий элемент контакта проверять на запас прочности и текучести.

Для вязких материалов проверяется запас напряжений текучести по формуле:

Для хрупких материалов проверяется запас прочности по условию:

Проверку запаса прочности можно производить также по условию:

где [n] — коэффициент запаса, равный 1,2–1,5 для прямой балки и 1,5–2 для криволинейной.

Влияние температуры окружающей среды и температуры перегрева на эксплуатационные характеристики контактной пары

Рассмотренные выше методики расчетов и выведенные зависимости по определению усилий сочленений-расчленений контактных пар, определению параметров жесткости упругих элементов контактов и их геометрических размеров, а также значений контактных усилий справедливы для случаев работы контактов при нормальной температуре. Однако в реальных условиях контакты работают при температурах, значительно отличающихся от нормальных. Изменение рабочей температуры вызывает изменение физико-механических свойств материалов и размеров упругих элементов контактов, а следовательно, и изменение контактного усилия в контактной паре.

Изменение модуля упругости материала контакта при изменении температуры определяется по следующей формуле, при условии, что в рабочем диапазоне температур модуль упругости изменяется по линейному закону:

где γ — температурный коэффициент изменения модуля упругости (термопластичный коэффициент); δt — разность между рабочей и нормальной температурами, δt = tраб–20 °C.

Изменение геометрических размеров контактов при линейном законе их изменения от температуры определяется по формуле:

где α — температурный коэффициент линейного расширения.

Для применяемых пружинных материалов термопластический коэффициент γ на порядок выше температурного коэффициента α, поэтому для практических расчетов коэффициентом α можно пренебречь.

Для упругих элементов контактов жесткость при изменении температуры можно определить по формуле:

где С0 — расчетная жесткость (при t = 20 °C).

Относительное изменение жесткости от температуры равно:

Таким образом, при повышении температуры жесткость пружинящих элементов контактов уменьшается. На силовой диаграмме (рис. 24) это уменьшение жесткости отразится в дополнительном уменьшении угла наклона рабочей характеристики упругого элемента вследствие изменения его геометрических размеров.

Контактное усилие изменится под влиянием изменения температуры на величину:

Относительная величина изменения контактного усилия будет соответственно равна:

При изменении рабочей температуры контактной пары, кроме изменения упругих свойств контакта и изменения контактного усилия, применяются также электрические характеристики переходной зоны контактов, и, как следствие, изменяется и переходное сопротивление (при увеличении рабочей температуры переходное сопротивление в контактной паре возрастает). Возрастание температуры контактной пары влечет за собой увеличение переходного сопротивления, что в свою очередь также приводит к дальнейшему росту температуры до момента установления теплового баланса в контактном узле.

Полное изменение контактного усилия

При определенном влиянии колебаний жесткости, прогиба и температуры контактное усилие в контактной паре будет изменяться на величину:

Относительная величина изменения РК будет равна:

Формулы (117) и (118) являются основными уравнениями точности контактного устройства.

Характеристика упругого элемента контактной пары на силовой диаграмме при совместном влиянии колебаний жесткости, прогиба и воздействия температуры показана на рис. 24.

Как видно на диаграмме, на величину отклонения контактного усилия РК от среднего значения оказывают непосредственное влияние величины δа, δу и δα. При этом наибольшее контактное усилие может в несколько раз превысить наименьшее контактное усиление.

Уменьшить отклонение контактного усилия δРК возможно повышением точности изготовления и сборки контактных пар или уменьшением угла наклона характеристик на силовой диаграмме (рис. 25).

Влияние жесткости упругого элемента

Рис. 25. Влияние жесткости упругого элемента на величину погрешности контактного усилия

На диаграмме видно, что одна и та же погрешность по прогибу упругого элемента (δу) вызывает меньшее изменение контактного усилия у менее жесткого элемента. По заданным величинам колебания контактного усилия δРК и полному колебанию прогиба δау можно рассчитать оптимальный угол наклона характеристики упругого элемента.

При практических расчетах формулы (117) и (118) применяются для решения двух основных задач:

  1. Проектный расчет. Расчет и назначение допусков на первичные параметры в контактной паре по заданной величине колебания контактного усилия.
  2. Проверочный расчет. Определение возможной величины колебания контактного усилия в разработанных контактных парах по заданным размерам, допускам и характеристикам материала.

Этап проектного расчета контактной пары является сложной задачей, при решении которой часто возникают ситуации, когда в одном основном уравнении точности контактной пары одновременно присутствуют несколько неизвестных параметров, которые на сегодня не представляется возможным определить расчетным путем. Допуски на первичные параметры, оказывающие основное влияние на качество и надежность работы контактной пары, обычно назначаются исходя из имеющегося опыта и сложившихся технологических возможностей конкретного предприятия, а также из наличия условий обеспечения контроля основных параметров. Эта задача на практике может быть решена несколькими способами:

  1. Допуски назначаются конструктивно при обязательном выполнении основного условия, заключающегося в том, что алгебраическая сумма относительных величин колебаний контактного усилия, в зависимости от изменения первичных параметров, должна быть равна или быть меньше допускаемого относительного изменения контактного усилия: Для контактных пар неответственного назначения при расчете алгебраическая сумма относительных величин колебаний контактного усилия может быть заменена среднеквадратической суммой этих величин:
  2. Допуски на основные первичные параметры назначаются пропорционально степени их влияния на изменение контактного усилия. Например, для упругого элемента консольного типа прямоугольного поперечного сечения относительное изменение контактного усилия можно рассчитать по формуле: Далее суммируются коэффициенты степени влияния относительных величин параметров: Определяется цена единичной степени влияния (Сц). Для этого заданная величина относительного изменения контактного усилия делится на сумму коэффициентов степени влияния относительных величин параметров: После чего вычисляются допуски на первичные параметры: Рассмотренные способы назначения допусков на основные влияющие первичные параметры позволяют в процессе изготовления контактной пары обеспечить заданные величины колебания контактного усилия и практически исключить операцию контроля РК, которая требует применения сложных приборов. Для многих конструкций контактов приборы контроля контактного усилия еще не разработаны, и поэтому контактное усилие контролируется по косвенным параметрам с большими погрешностями. В частности, широко применяется метод контроля контактного усилия по величине усилия расчленения, который дает погрешность измерения до ±(60–80)%, в основном из-за колебания значений коэффициента трения.
    Недостаток этих способов заключается в том, что при их использовании необходимо обеспечить очень жесткие допуски на размеры контактов.
  3. Широкое применение нашел комплексный метод обеспечения заданных значений контактного усилия. Допуск на основные первичные параметры, как и при использовании первого способа, назначается конструктивно, с учетом установившейся технологии, уровня производства и возможности обеспечения контроля параметров. В данном случае дополнительно вводится операция контроля и регулировки контактного усилия путем изменения одного из наиболее влияющих на контактное усилие параметров. На предприятиях с высокой культурой производства и современным техническим оснащением вводят операции шлифования или другие альтернативные операции по доработке толщины или ширины упругих элементов контакта. Доработка толщины упругого элемента производится при значительном отклонении жесткости упругих элементов; доработка ширины — при небольших отклонениях контактного усилия от расчетного значения. С технической точки зрения корректировка контактного давления путем изменения сечения упругого элемента является практически идеальным способом: после его применения в рабочих элементах контакта не остается внутренних напряжений, что обеспечивает в дальнейшем при длительной эксплуатации контактной пары стабильные контактные давления.

На отечественных предприятиях, производящих электрические соединители, нашел широкое применение способ корректировки контактного усилия путем изменения прогиба упругого элемента. В данном случае контактное давление контролируется по усилию расчленения; при выходе усилия за пределы допуска упругие элементы контакта дополнительно деформируются в ту или иную сторону в зависимости от направления изменения усилия, после чего проводится повторный контроль. Подобные операции можно проводить многократно на контакте, пока не будет обеспечено необходимое контактное давление.

Этот способ более прост и производителен, чем корректировка контактного усилия методом изменения сечения упругих элементов в контакте, но обладает рядом существенных недостатков. Основные из них:

  • При дополнительных деформациях в упругих элементах возникают внутренние напряжения, которые с течением времени стремятся вернуть упругий элемент в первоначальное положение (естественное старение), тем самым изменяют контактное давление.
  • Нарушаются геометрические размеры контактов, что негативно сказывается на последующей сборке контактной пары.
  • Возможно нарушение покрытий контактов, что недопустимо при их работе в условиях агрессивных сред.

При проведении проверочного расчета можно воспользоваться основным уравнением точности (117). В данном случае в формулу изменения контактного усилия под воздействием одновременно нескольких факторов следует подставить абсолютные величины этих факторов без учета их знаков.

Расчет допустимых токовых нагрузок на контактную пару

Работа электрических контактов всегда сопровождается выделением тепла. При сочленении и расчленении контактных пар в результате трения выделяется тепловая энергия, вызывающая нагрев зоны контактирования. Благодаря незначительной величине этой энергии и хорошей теплопроводности электрических контактов выделяющееся тепло быстро отводится из контактной зоны в тело контакта и рассеивается в окружающую среду: температура контакта при сочленении-расчленении практически не изменяется.

При прохождении электрического тока через контакт на нем выделяется мощность, равная J2RП, которая определяет тепловой режим работы контактной пары. Наибольшее количество тепла выделяется в узкой зоне перехода — в области стягивания. В установившемся режиме тепло, выделяемое в области стягивания, компенсируется теплом, отдаваемым этой областью контактному электроду. За установившийся режим работы контактной пары принимается такой режим, когда в течение 15 мин. температура перегрева контактов изменяется менее чем на 1 °C. Под температурой перегрева контактов понимают превышение температуры контактной пары над температурой окружающей среды при прохождении через нее электрического тока.

Р. Хольм в своей работе «Электрические контакты» ввел понятие температуры локального перегрева в области стягивания и температур перегрева кажущейся поверхности и тела контакта.

Разность между температурой в точках контактирования и температурой контактного электрода (тела контакта) называется температурой локального перегрева контакта.

Для чистых (безокисных пленок) симметричных контактов, выполненных из одинакового материала, Р. Хольм вывел соотношение между температурой локального перегрева и падением напряжения на переходном сопротивлении контактов:

где UП(Θ) — падение напряжения на переходном участке, В; ρ(Θ1) — удельное электрическое сопротивление материала контакта, Ом•см; λ(Θ1) — теплопроводность материала контакта, Вт/см•град.; RП — переходное сопротивление, Ом; J — ток через контакт, А.

Для двух контактов из разных материалов температуру локального перегрева можно рассчитать по формуле:

где λ1 и λ2 — теплопроводности материалов соответствующих контактов; ρ1 и ρ2 — удельные электрические сопротивления материалов первого и второго контактов; а — радиус контактного пятна.

В том случае, когда для материала контакта справедлив закон Видемана-Лоренца, формулу (121) можно записать в виде:

где Т0 — температура контактного электрода по шкале Кельвина; L — коэффициент Видемана-Лоренца, равный 2,4×10–8 В2/°C2.

Распределение температуры в симметричной области стягивания подчиняется закону:

где ν — текущее значение температуры перегрева; l — расстояние изотерм от центра контактного пятна; а — радиус контактного пятна.

Вследствие малости массы металла, сосредоточенного в области стягивания, температура локального перегрева нарастает почти мгновенно (через 1×10–4–5×10–3 с).

В выражениях (121) и (123) UП и ρ(Θ1) являются функциями температуры локального перегрева. В связи с тем, что температура перегрева непостоянна в области стягивания, можно предположить, что зависимость переходного сопротивления от температуры локального перегрева будет отличной от обычной температурной зависимости сопротивления.

Р. Хольм вывел общую зависимость сопротивления от температуры локального перегрева:

где ε = α+β; α — температурный коэффициент сопротивления; β — температурный коэффициент теплопроводности.

В том случае, когда для материала контакта справедлив закон Видемана-Лоренца, зависимость переходного сопротивления от температуры локального перегрева можно представить в виде:

При увеличении тока и при постоянном контактном усилии переходное сопротивление возрастает до определенного предела для каждого конкретного материала контакта, после чего сопротивление падает и при дальнейшем нагревании возрастает до нового предела. Затем материал контакта начинает плавиться в зоне контактирования и резко изменять форму контактирующей поверхности и сопротивление. Этот процесс можно проследить на графике зависимости переходного сопротивления от температуры (рис. 26).

Зависимость переходного сопротивления от температуры

Рис. 26. Зависимость переходного сопротивления от температуры

Первый скачок переходного сопротивления (в точке А) можно объяснить рекристаллизацией металла и изменением физико-механических свойств контактирующей поверхности, второй (в точке В) — плавлением металла в контактирующей зоне. При нормальной работе контакт не должен нагреваться до температуры, соответствующей точке А на графике рис. 26. В противном случае в контактирующей зоне произойдут необратимые процессы.

Величина переходного сопротивления при нагревании контакта определяет падение напряжения в зоне перехода:

Следовательно, скачки переходного сопротивления соответствуют скачкам падения напряжения в зоне перехода.

Температуре Т1 соответствует падение напряжения UП1, а температуре Т2 — падение напряжения UП2. Р. Хольм измерил падения напряжения UП1 и UП2, соответствующие температурам рекристаллизации и плавления, для различных контактных материалов (табл. 4).

Таблица 4. Значение падения напряжения для различных контактных материалов

Металл контакта Падение напряжения на контакте, В
UП1 UП2
Платина 0,22–0,4 0,7
Никель 0,16–0,3 0,65
Золото 0,08–0,14 0,45
Серебро 0,08–0,1 0,35
Медь 0,09–0,13 0,45
Вольфрам 0,12–0,25 0,8
Цинк 0,1 0,17
Молибден 0,25 0,75
Палладий 0,57

В случае нагревания контакта короткими импульсами тока, которые препятствуют установлению теплового равновесия в контактной паре, переходное сопротивление можно определить по формуле:

При неустановившемся тепловом равновесии переходное сопротивление изменяется в результате нагрева контактов до рабочей температуры.

При наличии на контактных поверхностях окисных пленок и когда ток течет через контактную пару благодаря туннельному эффекту (физическая сущность процесса проводимости за счет туннельного эффекта подробно рассмотрена в главе «Пленки на контактных поверхностях»), происходит асимметричный нагрев контактных поверхностей. Электроны, проходящие через пленку, не изменяют своего энергетического уровня. Когда они достигают анода, у которого отрицательный потенциал меньше, чем у катода, их кинетическая энергия увеличивается. Этот избыток энергии они отдают в виде тепла аноду, в результате чего последний оказывается более нагретым, чем катод. Часть тепла, выделенная на аноде, уходит через пленку обратно к катоду, а другая часть уходит через анодное стягивание.

Разность между температурами перегрева анода и катода можно определить по выражению:

где UП — падение напряжения на переходном сопротивлении; Uf — падение напряжения по сечению пленки.

Температура перегрева контактных электродов

Для цилиндрических контактов, диаметр которых отличен от диаметра присоединяемого провода (рис. 27), температуру контактного электрода можно представить в виде уравнения:

где v′2 — температура перегрева присоединяемого провода в точке, удаленной от контакта; v′′2 — разность между температурами места стыка контакта и точки провода, удаленной от контакта, при условии отсутствия переходного сопротивления; v′′′2 — температура перегрева контактного электрода, вызванная мощностью, выделяемой на переходном сопротивлении.

Схема цилиндрических контактов

Рис. 27. Схема цилиндрических контактов с присоединенными проводами

При установившемся тепловом равновесии:

Решение уравнения (132) при граничном условии:

имеет вид

где х — расстояние между рассматриваемой точкой и местом стыка контактов; Кпр — коэффициент теплопередачи с единицы длины провода; Dпр — диаметр провода; DК — диаметр контакта; ρК — удельное электрическое сопротивление материала контактного электрода; ρпр — удельное электрическое сопротивление материала провода; lк — длина контакта; J — ток.

Решение уравнения (133) при граничном условии:

имеет вид

Тогда в соответствии с выражениями (131), (134) и (135) температура перегрева контактных электродов в месте стыка контактов, то есть при х = 0, будет равна:

Выражение (136), выведенное для конкретного случая, представленного на рис. 27, может быть использовано и для других вариантов контактных пар, но с некоторыми уточнениями. Так, например, для плоских контактов оно может быть представлено в виде:

где h — толщина, b — ширина контакта.

Допустимый ток через контакт

Допустимый ток через контакт определяется заданным тепловым режимом его работы. Как мы отмечали выше, необходимо различать два тепловых режима работы электрических контактов. Первый режим характеризуется температурой локального перегрева в зоне контактирования, второй — температурой перегрева контактных электродов.

Для надежной работы контакта необходимо, чтобы тепловые режимы его работы под токовой нагрузкой не приводили к физико-химическим изменениям как в покрытии контакта, так и в самом контактном электроде, в том числе в упругих элементах, а также в окружающей его среде (например, в изоляторах). Поэтому температура локального перегрева не должна достигать значений, при которых резко изменяются механические свойства материала покрытия контакта (размягчение или плавление) или значительно повышается его химическая активность, вызывающая повышенное пленкообразование. Обычно допустимая температура локального перегрева на эффективной контактной поверхности (Аэфф) лежит в пределах 300…1000 °C.

Допустимая температура перегрева контактных электродов обуславливается рабочей температурой изолятора, окружающего контакт, а также теплостойкостью изоляции присоединяемых проводов. То есть:

где t0 — температура окружающей среды; Θ2 — температура перегрева контактных электродов; tр.из. — рабочая температура изолятора; tиз.пр. — допустимая температура изоляции проводов.

В технических условиях на изделия с разъемными контактами норма на температуру перегрева контактных электродов обычно устанавливается в пределах 10…80 °C.

Допустимый ток, обеспечивающий заданные тепловые режимы при длительной работе контакта в соответствии с формулами (123) и (136), можно определить по выражению:

Графики зависимости температуры локального перегрева контактирующих поверхностей и контактных электродов от величины переходного сопротивления контактов для контакта диаметром 1 мм с присоединенным к нему проводом диаметром 0,67 мм при температуре окружающей среды 25 °C и коэффициентом теплопередачи с единицы длины провода, равным Кпр = 4×10–3, представлены на рис. 28.

Зависимость температуры перегрева

Рис. 28. Зависимость температуры перегрева Θ2 и Θ1 от величины переходного сопротивления контактов

Проведенные исследования показали, что при значении переходного сопротивления меньше некоторой величины Rп кр. определяющим будет тепловой режим, характеризуемый температурой перегрева контактных электродов. В импульсном режиме работы контактной пары величина допустимого тока в основном определяется тепловым режимом, характеризуемым температурой локального перегрева. При этом если длительность импульса тока (τ) превышает 10–20 мс, то допустимый ток можно определять по формуле  (139), а при меньших длительностях импульсов тока необходимо учитывать зависимость, приведенную на рис. 29:

где с — теплоемкость единицы объема материала; а — радиус контактного пятна.

Другие статьи по этой теме


 
ПОДПИСКА НА НОВОСТИ

Оцените, пожалуйста, удобство и практичность (usability) сайта:
Хорошо
Нормально
Плохо