Опыт внедрения программного обеспечения MiCIAN μWave Wizard в учебном процессе в университете

Николай Дьяконов

За истекший год был разработан цикл лабораторных работ, некоторые из них мы хотели бы представить в данной статье.

Моделирование ступенчатого перехода для соединения двух прямоугольных волноводов разного поперечного сечения

Переходы предназначены для соединения двух волноводов различных поперечных сечений с целью согласования их волновых сопротивлений. Переходы делятся на плавные и ступенчатые.

Плавный линейный переход между прямоугольными волноводами различных сечений (рис. 1) имеет простую конструкцию, высокую электрическую прочность, но значительную длину. Для получения минимальных отражений длина плавного перехода выбирается согласно формуле:

L = 0,5nλ_в,

где λ_в — длина волны в волноводе с учетом изменения размеров поперечного сечения; n > 5 — целое положительное число. К примеру, при одинаковых размерах узких стенок соединяемых волноводов (b₁ = b₂) и небольшом различии широких стенок а₁ и а₂ длина перехода:

L = 0,16(λ_в1+λ_в2)+0,67λ_в,

где λ_вср — длина волны в волноводе шириной а_ср = 0,5р(а₁+а₂).

Рис. 1. Конструкция перехода между волноводами различных сечении

В плавном переходе сопротивление меняется непрерывно вдоль всей линии, то есть плавный переход, по существу, является нерегулярной линией, в которой волновое сопротивление является функцией продольной координаты [1, 2].

При одинаковом перепаде волновых сопротивлений и заданных допусках на рассогласование длина ступенчатого перехода всегда меньше длины плавного перехода. С другой стороны, электрическая прочность плавного перехода выше, чем у ступенчатого.

Для решения задачи широкополосного согласования активных сопротивлений применяют ступенчатые переходы (трансформаторы), представляющие собой каскадное соединение четвертьволновых трансформаторов — ступенчатых изменений размеров поперечного сечения волноводной трубы с соответствующими скачкообразными изменениями волновых сопротивлений Z_в1, Z_в2,…,Z_вn+1,

При согласовании двух разных волноводов переменными могут быть один или оба размера поперечного сечения волноводной трубы трансформатора.

Для простейшего ступенчатого четвертьволнового перехода (рис. 2) размер узкой стенки определяется по формуле b = (b₂b₂)^1/2.

Рис. 2. Ступенчатый переход между прямоугольными волноводами

Для улучшения характеристик ступенчатого перехода скачки волновых сопротивлений отдельных ступенек делаются различными. Среди множества известных типов переходов сравним переходы, у которых скачки волновых сопротивлений меняются пропорционально коэффициентам бинома Ньютона (биномиальные переходы) или пропорционально полиномам Чебышева (чебышевские переходы). В первом случае переход имеет максимально плоскую характеристику (кривая 1 на рис. 3), во втором случае характеристика носит колебательный характер в полосе пропускания перехода (2 на рис. 3) [1]. Сравнительный анализ характеристик показывает, что чебышевский переход имеет большую крутизну фронтов частотной характеристики затухания при такой же длине, однако уступает биномиальному переходу в линейности фазо-частотной характеристики.

Рис. 3. Частотные характеристики биномиального (1) и чебышевского ступенчатого перехода (2)

Наибольшую широкополосность при наименьших размерах перехода обеспечивает так называемый чебышевский ступенчатый клин. В таком клине длина и высота отдельных ступенек рассчитываются по полиномам Чебышева.

Принята следующая классификация волноводных труб с переменным поперечным сечением:

• с одним переменным размером (переменной высотой или шириной);
• с двумя переменными размерами (переменной высотой и шириной);
• с переменной формой поперечного сечения.

Расчет ступенчатого перехода прямоугольного волновода с одним переменным размером (переменной высотой или шириной)

Предлагаем рассмотреть переход с одним переменным размером -переменной высотой. Сечения перехода, соответственно, равны 72•10 мм и 72•44 мм. Требуется обеспечить в полосе пропускания 8-13,04 см максимальный модуль коэффициента отражения |Г|_max ≤ 0,15.

Для начала определяем f_ср = (f_max-f_min)/2+f_min. Наименьшей длине волны = 8 см соответствует частота f_max = 3,75 ГГц, а наибольшей λ_max = 13,04 см соответствует f_min = 2,3006 ГГц. Средняя частота полосы пропускания f_ср = 3,0253 ГГц.

1. Находим перепад волновых сопротивлений R. Поскольку известно, что отношение волновых сопротивлений прямоугольных волноводов одинаковой ширины и разной высоты равно отношению высот, то R = 44/10 = 4,4.
2. Далее по методике, описанной в [1], определяем волны в волноводе, соответствующие граничным волнам полосы пропускания:
   

3. Длина ступеньки:
   

4. Амплитудный множитель:
   

5. Масштабный множитель S (определяет ширину полосы пропускания по заданному уровню чебышевской кривой):
   

6. Расчет параметра С:
   

7. Число ступенек:
   

Выбираем число ступенек n = 3.

Теперь мы полностью готовы к проектированию рассчитанного перехода с переменной высотой в программе MiCIAN μWave Wizard с помощью инструмента Tареr assistant.

Запустим программу MiCIAN μWave Wizard и создадим новый проект. В появившемся окне перейдем на вкладку Frequency rangеs, введем начальные и конечные частоты, а также шаг частоты анализа (рис. 4).

Рис. 4. Задание частотного диапазона проекта

Сохраним проект и запустим инструмент Tареr assistant, расположенный в разделе меню Tools. В появившемся окне (рис. 5) введем центральную частоту, большие и малые размеры волноводов, число ступенек перехода ofstерs).

Рис. 5. Задание параметров инструмента Taper assistant

После нажатия кнопки OK будет синтезирована эквивалентная схема проектируемого перехода (рис. 6).

Рис. 6. Результат синтеза ступенчатого перехода

Специальный инструмент, вызываемый нажатием кнопки или комбинации горячих клавиш Ctrl+q, позволяет получить и просмотреть трехмерную модель проектируемого перехода (рис. 7).

Рис. 7. Трехмерный вид синтезированного перехода

Для запуска процесса моделирования нажмем кнопку после чего на экране отобразится график зависимости S-параметров от частоты (рис. 8).

Рис. 8. Результат анализа синтезированного перехода

На графике, представленном на рис. 8, видно, что в полосе частот от f_min = 2,3006 ГГц до f_max= 3,75 ГГц (выделены синими вертикальными линиями) максимальное значение коэффициента отражения S₂₂≤-13 дБ. По теоретическим данным оно должно было быть |Г|_max≤0,15, что соответствует S₂₂≤-16,4 дБ. Погрешности в основном в округлениях при расчете. Коэффициент прямой передачи, как и должно было быть, равен 0 дБ.

Моделирование ступенчатого перехода прямоугольного волновода с двумя переменными размерами (переменной высотой и шириной)

Задача состоит в расчете ступенчатого перехода между двумя прямоугольными волноводами с сечениями а₀•b₀ = 72•10 мм и а_n•b_n = 90•45 мм. Переход должен работать в диапазоне длин волн от 9,1 дnо 10,9 см с КСВ не хуже 1,087.

При λ_miπ = 9,1 см и λ_max = 10,9 см граничные частоты, соответственно, равны f_max = 3,29 ГГц f_min = 2,752 ГГц.

1. Средняя частота и средняя длина волны рабочего диапазона будут равны:

   f_ср = (f_max-f_min)/2+f_min = 3,021 ГГц и λ_ср = 100 мм.

   По методике, представленной в [1], выполним расчеты.

2. Длины волн в выходных волноводах на средней волне λ_ср:
   

   где а₀ и an — размеры входного и выходного волноводов: a₀<an.

3. Находим перепад волновых сопротивлений R:

   

4. Диапазон перекрытия λmax/λmin находим с запасом:
   

   Получим λ_max/λ_min = 2,44.

5. Выбираем переход с чебышевской частотной характеристикой.
6. Число ступеней перехода n выбираем по таблице 4-6 «Перекрытие диапазона λ₂/λ1 » из [1], при условии, что S₂₂ = 0,02, что соответствует КБВ = 0,96 (требуемая величина — 0,92). Исходя из рассчитанных λ_max/λ_min = 2,44 и R = 3,89, по ближайшим табличным значениям находим, что количество ступеней n = 4 при |L|_max = 0,02.

Выполним проектирование рассчитанного перехода в MiCIAN μWave Wizard. Запустим программу MiCIAN μWave Wizard и создадим новый проект. В появившемся окне перейдем на вкладку Frequence rangеs, введем начальные и конечные частоты, а также шаг частоты анализа.

Сохраним проект и запустим инструмент Tареr assistant, расположенный в разделе меню Tools. В появившемся окне (рис. 9) введем центральную частоту, большие и малые размеры волноводов, число ступенек перехода ofstерs).

Рис. 9. Задание параметров инструмента Taper assistant

Система синтезирует эквивалентную схему перехода, также можно просмотреть (Ctrl+q) трехмерный вид (рис. 10). Ясно, что, в отличие от первого случая, здесь изменяются оба размера волновода.

Рис. 10. Трехмерная модель перехода с двумя переменными размерами

Запустим процесс моделирования и получим зависимости S-параметров перехода от частоты (рис. 11).

Рис. 11. Результат анализа синтезированного перехода с двумя переменными размерами

В условии сказано, что КБВ в диапазоне от 2,752 до 3,29 ГГц должно быть не меньше 92%, это соответствует величине КСВ = 1/КБВ = 1,086. Величина коэффициента отражения |L| = 0,0412, что соответствует S₂₂≤-27,6 дБ. На графике видно, что в полосе частот, ограниченных f _min = 2,752 ГГц и f_max = 3,29 ГГц (выделены вертикальными синими линиями), S₂₂≤-25 дБ.

Литература

1. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П. Справочник по элементам волноводной техники. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 2. Чернушенко А. М., Петров Б. В., Мало-рацкий Л. Г. и др. Конструирование экранов и СВЧ-устройств / Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1990.