Введение в теорию прочности паяных соединений

Александр Парфенов

В предыдущей части статьи в общем виде были рассмотрены принципиальные аспекты технологии низкотемпературной пайки, которые опосредованно входят в понятие формирования паяного соединения (далее ПС), определяющего его прочностные свойства. Было показано, что, за исключением специфических эксплуатационных задач силовой и конструктивной электроники, для реализации достаточной прочности коммутационных соединений по существу не требуется проведения дополнительных расчетов и механических испытаний, если правильно представлять себе суть понятия формирования соединения.

Так что же это такое — формирование ПС? Его внешняя геометрическая форма на основе умозрительного восприятия ее работниками ОТК или некий объемно-геометрический чертеж, составляемый исходя из физико-химических представлений о внутренней структуре шва и качестве состояния поверхности; тем более, что по Гриффитсу снижение прочности от поверхностных дефектов в двое сильнее, чем от наличия внутренних, примерами которых пестрят непрофессиональные публикации… Откуда в различных стандартах и руководящих материалах берутся столь различные рекомендации по топологии контактных площадок (далее КП) и геометрии отверстий и почему до сих пор продолжаются бесконечные расчеты их размеров, формы галтелей и т. п.?

Видимо, не дает кому-то покоя еще советская сверхзадача — научиться управлять кинетикой самопроизвольных физико-химических процессов, относящаяся к аспекту «научного ясновидения». Основным аргументом проведения подобных расчетов является обеспечение самоцентрирования поверхностно-монтируемых ингредиентов (ПМИ) в процессе оплавления. Для этого, уверяю вас, ничего не надо рассчитывать! Для реализации самоцентрирования необходимо, чтобы растекание припоя происходило под действием исключительно сил поверхностного натяжения, без влияния силы тяжести и механического давления. В этом случае должно выполняться условие сферичности исходного объема припоя [1]:

Принимая площадь S основания сферы равной R2 [1], получим:

Для пайки припоем ПОС-61 с простым канифольным флюсом σ = 390 дин/см [2], откуда

При этом объем припоя:

Памятуя о знаке неравенства (2), уменьшим объем на порядок: V = 1,4 мм³. При 50%-ном объемном содержании припоя в пасте, объем последней составит ~2,8 мм³, то есть даже такой большой объем пасты при толщине трафарета 0,15 мм будет обеспечивать эффект самоцентрирования на КП размером до 4,5×4,5 мм минимум.

В сущности, за формирование ПС на ПМИ отвечают три фактора: активность флюса, режим пайки, согласованный с температурным интервалом активности, и размер КП, адекватный оптимальной дозировке припоя, достаточной для самопроизвольного физического формирования размеров галтелей и величины зазора. Если первые два фактора взаимосвязаны однозначно, то с дозировкой припоя дело обстоит значительно хуже. Возьмем, например, стандартный корпус конденсатора 1206 с допусками на габаритные размеры (рис. 1) по стандарту IPC-CM-782A или по различным версиям стандарта IPC-7351. Рекомендуемая топология КП представлена на рис. 2.

Поскольку подавляющее большинство производителей ПМИ выпускают их почти по минимальным размерам (рис. 1, 2), то при установке на указанные на рис. 2 КП, последние глубоко (0,38 min) заходят под корпус ПМИ за поясок металлизации с = 0,25. Поскольку (рис. 3) в сечении I–I толщина корпуса h₁ не менее чем на 0,1 мм больше толщины его по керамике (h₂) за счет «двойного» слоя металлизации, то в сечении II–II вдвое больший слой припоя (приняв зазор δ в сечении I–I равным 0,05 мм) создаст при эксплуатации на повышенных температурах усилие отрыва (P_от) от удвоенного по сравнению с сечением I–I термического расширения. Если учесть, что действующее в шве (сечение I–I) трехосное напряженное состояние растяжения уменьшает термическое удлинение практически до нуля за счет термической релаксации напряжений растяжения, то при отсутствии спая в сечении II–II удлинение литого припоя, равное ~50%-ной пластичности, или 0,05 мм, либо разрушит спай в сечении I–I, либо срежет торцевой металлизированный слой конденсатора.

Что же делать в таком случае конструктору РЭА? Есть два варианта: либо размеры X и L (рис. 2) брать по максимуму, а размер рассчитывать по формуле (рис. 1):

либо проектировать КП по фактическому размеру ПМИ, приобретая их у постоянного и надежного поставщика или производителя, что, по сути, и рекомендует ЗАО «Предприятие «ОСТЕК» в Приложении к бюллетеню «Поверхностный монтаж» («Толстопленочные резисторы. Геометрические размеры»), если, конечно, отбросить утверждение, что «минимальные отклонения геометрических размеров (0,25 мм по I₂) помогают (?!) обеспечивать качество паяных соединений».

Расчет топологии КП должен исходить из физически адекватной дозировки припоя и формы паяного соединения. Физическая адекватность формы определяется высотой и радиусом кривизны галтелей, величиной зазора и состоянием поверхности.

Начнем с галтели. Галтель — это катет мениска припоя на перпендикулярной к длине шва вертикальной плоскости торца (или образующей поверхности) одного из соединяемых элементов. Для случая подъема жидкости по вертикальной стенке известная формула Жюрена для капилляра:

где отношение σ/в берется на единицу ширины «в» вертикальной стенки. В предельном случае для поверхностного натяжения припоя ПОС-61, σ = 331 дин/см при использовании «активного флюса» ZnCl₂ + NH₄Cl, для которого можно считать cosθ = 1 высота галтели:

Высоту вертикальной галтели на угловых стенках определяют по формуле (3):

где а — гипотенуза катетов галтели для заданной их величины. Вертикальная галтель имеет переменное сечение в отличие от горизонтальной.

Следует отметить, что увеличение галтели сверх размера, рассчитанного по формуле (4), то есть h_ст = 0,5(0,4+δ), где δ≈0,1 — величина зазора, для электроники принципиально не требуется. В конструкционной пайке величина h_ст >1,5 мм также не используется, за исключением специфических задач, так как любое увеличение галтели связано с избыточным количеством припоя, за счет которого в галтели формируются поры и флюсовые включения, превращающие ее в «мусоросборник», а не в конструктивный элемент ПС.

Для наиболее часто встречающегося типоразмера конденсатора 1206 (рис. 1): = 3,2 мм, в = 1,65 мм, с = 0,4 мм с учетом половинного катета галтели по боковой стороне металлизации, размеры КП по рис. 2 должны быть следующие:

Размеры КП для остальных типов корпусов вычисляются исходя из принципа подобия. Для корпусов 0603 и менее выступание КП за длину корпуса ПМИ с каждой стороны может быть уменьшено до 0,4 мм, но не менее 0,35 мм при наличии совершенного автоматизированного контроля качества ПС.

Фактический объем припоя, необходимый для оптимального формирования одного ПС, определится как сумма галтельных объемов и объема шва с усредненным зазором 0,1 мм:

В паяльной пасте ПС ПОС-61К [3] объемом 220 см³/кг с содержанием порошка 90% при ρ связки 0,93 г/см³ содержится 58% об. порошка и 42% об. связующего (или флюсующей композиции). Тогда объем пасты при 0,194 мм³ припоя составит:

При размере контактной площадки 2,05×1 = 2,05 мм² толщина используемого трафарета составит:

Учитывая, что фактическая толщина отпечатка пасты с учетом сжатия его давлением ракеля получается больше, чем толщина трафарета, то вполне достаточно использовать трафарет толщиной 0,15 мм. Поскольку объемно-весовые характеристики отечественных и импортных паст различаются незначительно (в пределах 1–3% об.), указанную толщину трафарета для паст с неудаляемыми остатками можно считать унифицированной.

Паяльные пасты с водосмываемыми остатками флюсующей композиции обычно содержат 85% порошкового припоя, или на 1 кг пасты в ней содержится флюсующей композиции на 1/3 по весу больше, или на 42/3 = 14% об. Увеличение объема композиции эквивалентно увеличению объема припоя с 0,194 мм³ до

Поскольку металлические ленты по ГОСТ выпускаются с минусовым допуском, для изготовления трафарета ленту из БрБ2 или 1Х18Н10Т следует брать толщиной 0,2 мм.

Расчет расхода пасты на один ПМИ (2 пайки) по рис. 2, 3 при γ_пасты = 4,5 г/см³ ведется по следующим формулам:

Весовой расход пасты на один ПМИ для корпуса 1206 при X = 2,05 мм составит: V_припоя = 0,4мм³, V_пасты = 0,68 мм³, P = 0,34 × 2,05 × 0,0045 = 0,00315 г ≈ 3,2 мг.

Предложенная унификация размеров ПМИ, топологии КП и толщин трафаретов позволяет получать качественные ПС с самопроизвольным формированием плоского зазора и кривизны галтелей с прочностью не ниже прочностных свойств припоя ПОС-61 (см. ТвЭП № 2 ‘2008, стр. 51, табл. 2) при температуре оплавления 230 °С ±5…10 °С с использованием флюсующей композиции пасты, обеспечивающей поверхностное натяжение расплава ПОС-61 на уровне σ_ПОС-61 ≤ 350 дин/см. Данное значение σ_ПОС-61 принято не потому, что температура оплавления пасты на ~40 °С ниже оптимальной температуры волны припоя или жала паяльника (260… 280 °С) и для компенсации этого снижения необходимо пропорционально снижать поверхностное натяжение припоя за счет ПАВ во флюсе. Для случая пайки оплавлением закон самопроизвольного растекания припоя при наличии «принудительного смачивания» за счет предварительного нанесения пасты по всей поверхности оплавления КП не играет существенной роли. К тому же, высота вертикального подъема припоя, скажем, в капилляре диаметром 1 мм, прямо пропорциональная σ_пр (1), например, для припоя SAС с σ = 660 дин/см равна 29 мм, а для припоя ПОС-61 с «активным» флюсом и σ = 331 дин/см — 16 мм, и этого более чем достаточно для пайки волной или погружением печатных плат.

Тем не менее, только значение σ_пр ≤ 350 дин/см позволяет избежать образования сосулек, перемычек и «однобоких» галтелей (односторонние платы) при пайке волной, а также «манхеттенского эффекта» и замыканий при оплавлении и «тягучести» припоя за жалом паяльника. К тому же, принципиальный подход к решению этой задачи позволяет также решить проблему совместимости неудаляемых остатков флюсующей композиции пасты, трубчатого припоя и жидкого флюса с лаками, компаундами, клеями и адгезивами [3].

К сожалению, фундаментальные аспекты технологической науки плохо изложены в различных стандартах и руководящих материалах, поэтому для специалистов, не владеющих профессионально теорией пайки, но пытающихся подвести некую псевдонауку под собственное видение процесса, все кончается плачевно! Достаточно вспомнить использование сплава «Розе» (Т_пл = 96 °С) для ступенчатой пайки или пайки теплочувствительных элементов с применением «инактивного» канифольного флюса ФКС_п, нижняя температура активности которого по ОСТ4.ГО.033.200 равна 220 °С. Непонимание сути порога активности для одних кончалось самообманом; для других — фальсификацией установленных режимов пайки для спецтехники, поскольку паять с канифолью сплавом «Розе» при температуре ниже Т_пл основного припоя ПОС-61 невозможно.

В телескопических паяных соединениях (пайка в отверстие) зазор самопроизвольно за счет капиллярных сил не формируется. Более того, за счет различий в ТКЛР стеклотекстолита, припоя и медного вывода ЭРИ в соединении возникают термические напряжения. Величина зазора δ, обеспечивающая минимальное значение напряжений, определяется из условия равенства температурных деформаций шва α × δ × T и разности температурных деформаций соединяемых деталей α₂ × d × T – α₁ × (d + δ) × T, откуда:

где α₁ — КТР стеклотекстолита, α₂ — медного вывода, а α — КТР припоя. Для d = 1 мм:

то есть разность диаметра отверстия и вывода равна 2δ или 0,16 мм.

В формуле (9) не учтено влияние совместной температурной деформации на величину зазора. Уменьшение поперечного сечения зазора найдем исходя из условий равенства объемов деформированного δ_Т и недеформированного δ₀ зазора:

Принимая δ₀ = δ, по формуле (9) получим:

Считая начало деформации с начала кристаллизации, то есть с Т_пл ПОС-61 ≈ 200 °С:

Или разность диаметров отверстия и вывода равна 0,14 мм.

С достаточной долей объективности разность диаметров вывода и отверстия можно принять равной 0,15 мм, тогда интересующие конструктора соотношения d_вывода, d_{отверстия} и оптимальные размеры контактных площадок можно иллюстрировать таблицей.

При пайке стыковых соединений конструктивных элементов на платах необходимо обеспечивать так называемый «установочный» зазор [4], в особенности при пайке двухфазными припоями (в частности, SAС), чтобы не получить в центре шва ослабленную зону. При пайке к моменту окончания формирования ПС по длине одной или двух соединяемых деталей устанавливается квазиравновесное тепловое состояние, описывающееся гауссовским распределением:

где — температура в точке на расстоянии i от стыка; m — коэффициент, равный

в котором α₀ — коэффициент теплообмена поверхности детали со средой ≈0,001ч0,002; λ — коэффициент теплопроводности; P — периметр сечения; S — площадь сечения детали; T_п — температура пайки.

Поскольку при тепловом расширении деталей зазор уменьшается, важно технологически выставить «установочный» зазор, равный оптимальному, плюс величина термического удлинения деталей на начало кристаллизации припоя. Для случая местного нагрева удлинение детали длиной l за счет термического расширения определится:

где α — КЛР детали. После преобразования получим:

Суммарное уменьшение зазора при пайке двух деталей длиной l каждая составит 2θ. В принципе можно вообще уйти от «установочных» зазоров стыковых соединений, связанных с прочностью структурно неоднородных швов. Например, для торцевых стыковых соединений поверхностно монтируемых выводов плат просто делать прорези в «пятачке» основания на глубину оптимального зазора, поскольку удлинением выступов l = 0,15 мм можно практически пренебречь.

Однако существует и декларируется в литературе и стандартах ряд других аспектов прочности ПС, в частности, технологических испытаний, реализация которых является просто бессмысленной. Например, фирмой ТДК рекомендуются сдвиговые испытания (п. 9) припаянных конденсаторов усилием 5N (~500 г) перпендикулярно центру боковой поверхности.

При τ_ср ПОС-61 = 3,4 кгс/мм² усилие среза правильно сформированных соединений составляет для корпуса 1206 — 12 кгс min (S_ср = 3,6 мм²), что совершенно не согласуется с величиной испытательной нагрузки. Следовало бы данную нагрузку выбирать относительно значения σ₀₂ = 1,1 кгс/мм², то есть равной 4 кгс, притом только для данного типа корпуса!

Точно также неясен смысл испытаний на изгиб (рис. 4), кстати, соответствующий статическим испытаниям по ГОСТ 24167-80, но с фиксированным прогибом по длине 45 мм. Согласно нормативам ССБТ, среднестатистический работник производства не ощущает заметной физической нагрузки при усилиях до 1,5 кгс. Подобные механические усилия на плату в процессе монтажа могут создаваться на операциях разделения плат на «Маэстро», механической установки штырей и выводов, расклепки выводов и хвостовиков, а также в процессе сборки и пайки волной плат с крупногабаритными и моточными изделиями, приводящими к самопроизвольному неконтролируемому прогибу платы в отсутствии специальных приспособлений.

Например, печатная плата шириной 200 мм и толщиной 1,5 мм на длине 100 мм прогибается от усилия 1,5 кгс на y = 12 мм. Угол дуги от вертикальной оси составляет 13°, радиус дуги равен 420 мм. При этом на длине 45 мм, в отличие от рис. 4, прогиб составляет не 1 мм, а 2,2 мм. Если положить, что по центру прогиба установлен ПМИ длиной 2 мм, то его прогиб на половинной длине в 1 мм замерить невозможно, но можно просчитать. Для малых углов справедливо соотношение:

То есть α и R соответствуют фактическим значениям опыта. Тогда прогиб на длине 1 мм составит:

Если учесть, что реальное удлинение в сечении ПС составляет 4,5–15% от реальной пластичности припоя δ = 32%, то при усредненном зазоре 0,075 мм и максимальной пластичности шва 15% удлинение уже составит Δδ = 0,075 × 0,15 = 0,012 мм max, то есть при неконтролируемом прогибе плат при сборочномонтажных операциях достаточно легко исчерпывается весь ресурс пластичности ПС (16). Иными словами, проведение испытаний, грубо говоря, с изгибающим усилием P = 1/2,2 = 0,45 от неконтролируемой минимальной величины (прогиб на l = 45 мм) ничего не дает. Гораздо важнее все подобные механические работы обеспечить необходимыми прецизионными приспособлениями, исключающими подобные механические воздействия.

В заключение необходимо остановиться на критериях прочности ПС при теплосменах. Разрушение ПС при теплосменах называют термической усталостью. В зависимости от величины термических напряжений различают два вида термоусталости: многоцикловую и малоцикловую. Многоцикловая усталость возникает при малых упругих деформациях и характеризуется пределом выносливости при N = 1ч100 млн циклов нагружения. Малоцикловая усталость сопровождается высокими нагрузками с упругопластической деформацией в течение каждого цикла и характеризуется пределом выносливости при N = 0,1ч100 тыс. циклов нагружения.

Механизм и причина много- и малоцикловой усталости одинаковы: разнородные материалы и неоднородность паяного шва. Для ПС в электронике характерна малоцикловая усталость, которая начинается с образования зародышевой трещины (0,001 мм), ее подрастания до макровеличины 0,1–0,5 мм, после чего наступает мгновенное разрушение. Количественная оценка прочности ПС в электронике с помощью критерия Коффина-Мэнсона приведена в работе [5]:

где N_T — долговечность, определяющая первый момент зарождения трещины; ε_П — размах пластической составляющей деформации; ε_В — остаточная деформация припоя при разрыве.

Размах пластической составляющей деформации рассчитывается по формуле:

где Δε — полная деформация; ε_у — упругая составляющая деформации; σ_В и σ_Т — пределы прочности и текучести припоя соответственно:

• для припоя ПОС-61:

• для припоя ПОИнКС:

Тонкие паяные швы при теплосменах в основном работают на сдвиг, который характеризуется амплитудой угловой деформации Δ_γ. При циклическом кручении образцов припоя ПОС-61 в интервале 20… 135 °С с выдержкой под нагрузкой в течение 1 часа значения Δ_γ и N_T попадают в одну область рассеяния, и формула, аппроксимирующая результаты испытаний, имеет вид:

Расчет угловых деформаций по амплитуде сдвига дает:

или, согласно расчетам по формуле (18):

При этом N_{T ПОС-61} = 1073, N_{T ПОИнКС} = 486, то есть практически соответствуют значениям, полученным по формуле (17).

Для пластичных (относительно) швов долговечность ПС можно определять по энергетическому критерию, учитывающему работу пластической деформации [6]:

где а_р — удельная работа деформации; G — модуль сдвига припоя.

Для ПОИнКС при а_р = 12 МПа, G = 1200, Δε = 2 × 28/11 600 = 0,0048 (в этом случае для расчета Δε по (18) принимаются конструкционные характеристики припоя по табл. 1 (см. ТвЭП № 2 ‘2008, стр. 47, табл. 1, 3*)):

Для хрупких припоев или хрупких ПС, когда пластичностью припоя можно пренебречь, N_T можно вычислять по формуле:

Следует отметить, что 90% повреждений накапливается при максимальной температуре цикла, при которой основное значение имеет выдержка при T_max, то есть повреждения вызываются не только усталостью, но и ползучестью.

Долговечность N ПС можно рассчитать по реальной кинетике разрушения шва. Процесс разделяют на 2 стадии: фазу зарождения первой трещины и фазу ее распространения. При этом можно оценить критическую длину трещины, которая вызывает разрушение в конкретном случае:

где k — коэффициент, характеризующий скорость распространения длины трещины — L_TP, приблизительно равный для пластичных припоев 0,008–0,01. Долговечность ПС определяется по формуле:

где l — длина нахлестки.

Например, пользуясь расчетными данными N_T, можно оценить минимальную надежность ПС на печатной плате, выполненного припоем ПОС-61. Так, для планарного вывода МС толщиной t = 0,4 мм оптимальная длина нахлестки l = 5 × t = 5 × 0,4 = 2 мм.

Разумеется, увеличение влечет за собой увеличение N против N_min, но достоверность результатов при этом снижается.

В завершение к столь длительному повествованию хотелось представить читателю весьма любопытную задачу — почему по предложенной автором геометрии шва, топологии КП и указанной величине поверхностного натяжения припоя σ_пр = 370 дин/см имеет место самопроизвольное формирование паяного соединения и, в частности, величины зазора?

В плоском зазоре величина дополнительного лапласовского давления, создаваемого кривизной поверхности припоя в безгалтельном зазоре (для простоты кривизну галтели не рассматриваем) равна σ_пр /(δ/2), где δ — величина зазора, а δ/2 — радиус кривизны. Это давление должно уравновешивать гидростатическое давление объема припоя в зазоре плюс вес паяемого элемента P:

Задача самопроизвольного формирования зазора сводится к решению квадратного уравнения:

Для конденсатора 1206 весом 0,04 г на каждое нахлесточное паяное соединение приходится нагрузка 0,02 г.

При σ_пр = 370 дин/см или 0,37 г (1 дин = 0,001 г) числовая формула (27) примет вид:

Пренебрегая значениями b и b² в формуле решения квадратного уравнения, рассчитаем значение δ:

Учитывая, что в решении уравнения (28) в подкоренном выражении и в знаменателе значимыми величинами являются только σ_пр, ρ_пр и g, то вес элементов до 50 г включительно не имеет практического значения для самопроизвольного формирования зазора. Крупногабаритные и моточные изделия, опирающиеся на собственные конструктивы и каркасы, нагрузку на паяное соединение не создают.

Заключение

1. Рассмотренные в статье физические принципы формирования ПС и предложенные топология КП и соотношения d_в/d_отв в печатных платах позволяют при условии адекватного контроля указанных параметров получать качественные и равнопрочные по механическим характеристикам фольгированного диэлектрика ПС, не прибегая к дополнительным расчетам, за исключением специфических задач силовой и конструкционной электроники.
2. Числовые значения технологических параметров ПС при использовании припоев, отличных от поименованных в настоящей статье, могут быть получены совершенно аналогичным образом с учетом физико-химических особенностей процесса пайки и физико-механических свойств самих припоев.
3. При проведении предварительных или корректирующих расчетов по предложенной в статье методологии величины физико-механических свойств припоя (см. ТвЭП № 2 `2008, стр. 47, табл. 1) следует использовать для оценки нижнего уровня прочности ПС и верхнего предела его деформационного ресурса.

Литература

1. Парфенов А. Н. Феноменологическая теория смачивания и растекания расплавов. В сб. международного семинара: «Пайка. Современные технологии, материалы, конструкции.» № 2, М.: ЦРДЗ, 2001.
2. Лашко Н. Ф., Лашко С. В. Пайка металлов. М.: «Машиностроение», 1967, с. 23.
3. Парфенов А. Н. Справочник по пайке / Под ред. акад. И. Е. Петрунина. Гл. 4 «Низкотемпературные припои и флюсы.» Изд. 3-е. М.: Машиностроение, 2003.
4. Парфенова Л. В., Парфенов А. Н. и др. Прочность соединений при пайке двухфазными припоями // Сварочное производство. 1976. № 1.
5. Скопенко А. И., Махненко В. И., Пивторак Н. И. Упруго-пластические деформации в многослойных паяных соединениях полупроводниковых приборов при циклических теплосменах // Автоматическая сварка. 1974. № 3.
6. Кузнецов О. А., Погалов А. И. Прочность паяных соединений. М.: Машиностроение, 1987.