Оценка температурного профиля паяльника при монтажной пайке
Для формирования монтажных соединений в мелкосерийном многономенклатурном производстве применяют различные конструкции паяльников и паяльных станций. В паяльнике перенос тепла осуществляется за счет теплопроводности жала, которое служит аккумулятором тепла, выделяемого нагревателем. В установившемся режиме количество тепла, накопленное в медном стержне, зависит от мощности нагревателя. Паяльные жала характеризуются определенными геометрическими параметрами: длиной, диаметром, формой загиба жала и заточки рабочего конца. Длина жала зависит от пространственного расположения соединений и может быть от 10 до 300 мм Диаметр жала должен в 5–15 раз превышать диаметр паяемых проводников [1].
Требуемый температурный режим при индивидуальной пайке обеспечивается теплофизическими характеристиками паяльника. К ним относятся:
- Температура рабочего конца жала.
- Степень стабильности этой температуры, обусловленная динамикой теплового баланса между теплопоглощением паяемых деталей, теплопроводностью нагревателя и теплосодержанием паяльного жала.
- Мощность нагревателя и термический КПД паяльника, которые определяют интенсивность теплового потока в паяемые детали.
Обычно температура на жале паяльника задается в пределах +280… 300 °С, а время пайки составляет не более 3 с [2].
В паяльнике перенос тепла осуществляется за счет теплопроводности жала, которое служит аккумулятором тепла, выделяемого нагревателем, расположенным на стержне. Взаимосвязь температуры жала длиной L в рабочей зоне ТЖ и зоне нагрева ТН (рис. 1) в первом приближении выражена отношением [3]:
Обобщенный параметр b равен:
где a — коэффициент теплоотдачи поверхности; P — периметр жала; l — коэффициент теплопроводности; S — площадь поперечного сечения; D — диаметр.
Расчеты по формуле (1) для медного стержня паяльника диаметром 6 мм дают значение β = 3,12, тогда ТЖ = ТН/1,2. В установившемся режиме количество тепла, накопленное в медном стержне, зависит от мощности нагревателя, и изменение температуры может быть определено по формуле [4]:
где с — удельная теплоемкость меди; m — масса стержня.
Расчетные значения зависимости по формуле (3) (рис. 2) согласуются с экспериментальными данными в режиме теплового баланса. Для более точных расчетов необходимо учитывать потери тепла на теплоотдачу к защитному кожуху и на излучение от поверхности стержня.
Проблема обеспечения заданного температурного профиля жала паяльника связана с решением сложной трехмерной задачи нестационарного теплообмена с окружающей средой и паяемыми соединениями различной конструкции и массы [5]. С появлением поверхностно монтируемых электронных компонентов при прогрессирующей плотности монтажа паяных соединений в электронных модулях решение этой проблемы приобретает особую актуальность. В современных цифровых паяльных станциях температура паяльного стержня поддерживается с точностью ±(1–2) °С в зоне расположения термодатчика, а в рабочей плоскости жала она может отличаться на 10–20%.
Для расчета температуры жала паяльника необходимо решить задачу теплообмена между его поверхностью периметром P и средой (закон Ньютона-Рихмана) и задачу теплопроводности (закон Фурье) жала конечной длины c площадью поперечного сечения S. Стержень находится в среде с постоянной температурой Тср, поэтому предположим, что коэффициент теплоотдачи от поверхности стержня к окружающей среде постоянен для всей поверхности. Полагаем также, что площадь поперечного сечения мала по сравнению с его длиной. Это дает основание пренебречь изменением температуры в поперечном сечении и считать, что она изменяется только вдоль оси стержня.
Отсчет температуры будем вести от Tср = const, поэтому избыточная температура стержня:
Tизб = T–Tср,
где T — текущая температура стержня.
Если задана температура стержня в зоне нагревателя TН, то избыточная температура стержня будет:
Tизбmax = TН–Tср.
На расстоянии х от основания стержня выделим элемент стержня длиной dx (рис. 3).
Уравнение теплового баланса для рассматриваемого элемента согласно закону Ньютона-Рихмана имеет вид:
где Qx — количество тепла, входящее в левую грань элемента за единицу времени; Qx+dx — количество тепла, которое выходит из противоположной грани элемента за то же время; dQ — количество тепла, отдаваемое за единицу времени наружной поверхностью элемента окружающей его среде.
Согласно закону Фурье:
Приравнивая формулы (6) и (7), получаем дифференциальное уравнение, описывающее изменение температуры стержня:
Из выражения (8) следует, что для стержня заданной формы и размеров при условии постоянства коэффициентов αp и λ в рассматриваемом интервале температур αpP/λS = const = β. Тогда интеграл от уравнения (8) имеет вид:
При х = L имеет место равенство количества тепла, подведенного к торцу стержня за счет теплопроводности, количеству тепла, которое поверхность торца отдает в окружающую среду за счет теплоотдачи.
Для определения постоянных С1 и С2 в уравнении (9) используем граничные условия:
Подставляя полученные значения С1 и С2 в уравнение (9), получаем:
Умножив и разделив правую часть уравнения (11) на e-βL и произведя алгебраические преобразования, получим:
В предельном случае, когда х = L, формула (12) принимает вид:
Тогда в применении к определению температуры жала паяльника полученная формула будет иметь вид:
Если пренебречь температурой окружающей среды и теплоотдачей с конца стержня, что можно допустить для случая, когда αL на торце стержня мало, а коэффициент теплопроводности материала λ велик и отношение αL/λ→0, то для этих условий в соотношении (14) второй член знаменателя правой части обращается в ноль, и уравнение принимает вид формулы (1).
На основании полученных формул (1) и (14) построены графики зависимости температуры жала паяльника от его геометрических параметров: длины и диаметра (рис. 4). С уменьшением диаметра жала паяльника и увеличением его длины падение температуры в рабочей зоне более заметно, так как снижается теплосодержание жала.

Рис. 4. Зависимость температуры жала паяльника от его длины:
1 — для диаметра 5 мм;
2 — для диаметра 3 мм;
1’, 2’ — рассчитанные по формуле (1)
Предложенное математическое выражение для температуры жала паяльника позволяет получить более точные численные значения при его практическом применении, что особенно важно при пайке миниатюрных SMD-компонентов. При сравнении результатов расчетов для жала диаметром 5 мм с длиной 20 мм формула (14) дает более точный результат — на 5%.
- Кривошей А. В., Бельцев А. Н. Пайка и сварка в производстве радиоэлектронной аппаратуры. М.: Энергия, 1974.
- Максимихин Б. А. Технологические процессы пайки электромонтажных соединений. Л.: Энергия, 1980.
- Гржимальский Л. Л., Ильевский И. И. Технология и оборудование пайки. М.: Машиностроение, 1979.
- Ланин В. Л. Эффективность нагрева концентрированными потоками энергии при пайке в электронике // Электронная обработка материалов. 2002. № 2.
- Штенников В. Разогрев и охлаждение паяльного инструмента при пайке // Компоненты и технологии. 2004. № 8.